FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）介绍

TONEY

FIR滤波器（Finite Impulse Response Filter）是数字信号处理中的一种线性时不变滤波器，其核心特征为‌有限脉冲响应‌和‌无反馈结构

1. ‌基本定义‌

• ‌有限脉冲响应‌：输出仅由当前及有限个历史输入决定，单位冲激响应在有限时间内衰减为零‌。
• ‌非递归结构‌：无反馈路径，输出不依赖过去输出值，因此具有绝对稳定性‌。
  

2. ‌核心特性‌

• ‌线性相位‌：通过对称系数设计，可保持信号各频率成分的时间延迟一致，避免波形失真‌。
• ‌稳定性‌：无反馈机制消除了递归计算导致的不稳定风险‌。
• ‌设计灵活性‌：支持低通、高通、带通等多种滤波特性，常用窗函数法（如汉明窗）或优化算法设计‌。
• 
  

以下是FIR与IIR滤波器的参数对比表格：

---

‌FIR滤波器参数对比‌

类型	设计方法	关键参数	特点
‌窗函数法‌	时域截断	窗函数类型（汉明/汉宁/凯塞等）、滤波器阶数、通带/阻带波纹、过渡带宽	设计简单，但通带/阻带波纹和截止频率控制不精确，存在吉布斯效应‌
‌频率采样法‌	频域采样	频率采样点数、过渡带优化、通带/阻带边界频率	适合窄带滤波器设计，但过渡带需优化，波纹控制不如窗函数法灵活‌

---

‌IIR滤波器参数对比‌

类型	关键参数	特点
‌巴特沃斯‌	阶数、截止频率、通带平坦度（无波纹）、阻带衰减（每倍频6dB/阶）	通带最平坦，过渡带较宽，适合需要线性相位的场景‌
‌切比雪夫‌	阶数、截止频率、通带/阻带波纹（I型/II型）、阻带衰减（陡峭）	过渡带陡峭，但通带或阻带有波纹，适合对选择性要求高的应用‌
‌椭圆‌	阶数、截止频率、通带/阻带波纹、阻带衰减（最陡峭）	过渡带最窄，但通带和阻带均有波纹，计算复杂度高‌

---

‌FIR与IIR滤波器综合对比‌

参数	FIR滤波器	IIR滤波器
‌相位特性‌	线性相位（无失真）‌	非线性相位（可能引起信号变形）‌
‌计算复杂度‌	高（需更多阶数实现相同性能）‌	低（反馈结构减少系数需求）‌
‌稳定性‌	无条件稳定‌	可能不稳定（极点需在单位圆内）‌
‌设计灵活性‌	通带/阻带特性易控制，但阶数高‌	阶数低，但波纹和相位特性难优化‌

TONEY

网络图片，手机端发送测试